Главная | Регистрация | Вход | RSSПятница, 09.12.2016, 08:51

Учителя Алматы

Меню сайта
Категории раздела
Управление школой [15]
Статьи. Теория и практика.
Презентации [70]
Наша библиотечка [26]
Творческая педагогика [79]
Пьесы для детского театра [5]
Наш опрос
Считаете ли вы результаты ЕНТ справедливыми?
Всего ответов: 1522
Статистика

Онлайн всего: 7
Гостей: 7
Пользователей: 0

Каталог файлов

Главная » Файлы » Творческая педагогика

Урок алгебры в 9-классе Тема урока: «Тригонометрические формулы приведения и сложения».
[ Скачать с сервера (31.4Kb) ] 04.03.2015, 17:46
Учитель математики ОШ №45 Кордайского района с.Байтерек
Имашова Ж.И
Урок алгебры в 9-классе
Тема урока: «Тригонометрические формулы приведения и сложения».
Цели урока:.
1. Обобщить и систематизировать знания учащихся.
2. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
3. Содействовать рациональной организации труда во время игры.
4. Развивать познавательную деятельность, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; выработать самооценку в выборе пути, критерии оценки своей работы и работы товарища; сформировать у них положительный мотив учения.
Тип урока.
Урок обобщения и систематизации знаний с применением элементов дидактической игры «Счастливый случай».
Методы урока: Частично-поисковый, проблемные ситуации, словесные и логические цепочки.
Формы урока: Индивидуальная, парная, групповая, коллективная.
Оборудование и оформление: дидактические карточки, компьютер
Эпиграф урока: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». (М.В. Ломоносов)
Ход урока.
1. Мотивационная беседа.
Слово «тригонон» - треугольник, а слово «метрезис» или «метрео» – измеряю, значит тригонометрия – это «измерение треугольников».
Так как любую вычислительную задачу геометрии можно свести к решению треугольников, то тригонометрия применяется не только в планиметрии и стереометрии, но и при решении задач по физике. Сегодня на уроке мы повторим основные тригонометрические тождества, формулы привидения и сложения, значения тригонометрических функций. Для этого мы сыграем в игру «Счастливый случай». Итак, актуальность темы урока «Тригонометрические формулы приведения и сложения» раскрыта, осталось приступить к её реализации.
Записываем в тетради число и тему урока, цель которого, напоминаю, обобщить и систематизировать полученные знания. Хочу пожелать вам успехов.
Игра состоит из нескольких геймов и в каждом имеется определенное задание. Вы можете ознакомиться с названиями геймов.
Игра «Счастливый случай»
Гейм 1. «Гонка за лидером»
Гейм 2. «Торопись не спеша…»
Гейм 3. «Спешите видеть…»
Гейм 4. «Кто быстрее?»
Гейм 5. «Счастливый случай»
Гейм 6. «Дальше, дальше, дальше…»
Гейм 7. « Собери тренажер»
Класс заранее разбит на две команды (1 команда и 2 команда).
Переходим к гейму 1 «Гонка за лидером». Это входной контроль, он представлен в виде математического диктанта. Вопросы общие, задания по вариантам.
Вариант - 1 Вариант – 2
1. Вычислите:
6sin90º 2sin60º
2. Определите четверть и знак
cos880º sin480º
3. Из основного тригонометрического тождества выразите
Cosα sinα
4. Может ли существовать такой треугольник, у которого углы
30º,П/4; 2П/3? 45º; П/4; П/2?
5. Чему равен
sin2α? Cos2α?
6. В какой четверти находится угол
- 200º? - 300º?
Проверим математический диктант с помощью взаимоконтроля. У двоих учащихся из первой команды и двоих - из второй проверяет учитель. Сверьте ответы соседа с кодом.
Ответы I варианта:
1) 6
2) cos160º; II четверть, «-»
3. cosα=±1-sin²α
4. Нет, т. к. 30º + 45 º + 120 º =195º .
5.
5. sin2α=2 • sinα • cosα
6. II четверть
Ответы II варианта:
1) 3
2) sin120º ; II четверть, «+»
3. sinα= =±1-cos²α
4. Да, т.к. 45º +45º+90º=180º
5)
6. cos2α=cos²α – sin²α
7.
6) I четверть
Гейм 2 «Торопись не спеша…».
Форма общения – работа в парах. Задания начинают выполнять команды одновременно.
Команда 1. Команда 2.
1. Найдите
sinα и tgα, cosα и сtgα,
если cosα = -3/5 если sinα =1/4 и
и
П/2<α< П и П/2<α < П
2.Найдите площадь треугольника, если
a = 5; b = 4; α = п/6 а = 4; b = 3; α = 5п/6

После выполнения заданий, решения комментируются с места или записываются на доске.
Ответы на доске .
1). 4/5; - 4/3. 1). – √15/4; - √15.
2). 5. 2). 3.

Гейм 3 «Спешите видеть…».
Форма общения – групповая.
Команды должны найти ошибки в формулах, решениях, а затем дать правильный ответ.
Команда 1. Команда 2.
1). - + sinα 1). + - tgα
- + - +
2). с/ sinА=в/sinВ=а/sinС 2). а²=в²+с²-2ав сosС
3). 2sin ² α+ cos ² α=1 3). tgα:сtgα=1
4). cos2α= sin ² α - cos ² 4). sin2α= sinα cosα
Гейм 4 «Кто быстрее?».
Форма общения – индивидуальная (на доске) и работа в парах (на месте).
Команда 1. Команда 2.
Упростите и вычислите:
1). – 2 sin 270º + 10 cos п 1). 5 sin 90º + 2 cos 0º
2). sin2α + (sinα – cosα)² 2). cos2α + 2 sin ² α
3). cos ² α + tg²α + sin ² α, 3). ( 1 + tg²α ) sin ² α,
если α = п/3. если α = п/3
Ответы:
1). – 2  (-1) + 10  (-1) = - 8. 1). 5  1 + 2 1 = 7.
2).2sinαcosα+sin²α-2sinαcosα+cos²α= 2). cos²α-sin²α+2sin²α=
= sin²α+cos²α =1 =cos²α+sin²α=1
3). (cos²α + sin²α)+tg²α=(1+tg²α)= 3). 1/cos²α• sin²α=tg²α=
=1/cos²α=1/(1/2)²=4. =3² = 3
Гейм 5 «Счастливый случай».
Заслушать рефераты: 1. «О происхождении тригонометрии»,
2. «Современный вид тригонометрии».
Гейм 6 «Дальше, дальше, дальше…»
Каждая команда за 2 мин должна ответить на наибольшее количество вопросов.
Форма общения – коллективная.
Устная работа.
Команда 1.

1. Выразить в градусной мере П/3
2. Выразить в радианной мере 120 °

3. Основное тригонометрическое тождество
4. Чему равно значение tgП/2
5. Теорема синусов
6. Значение sin П/2
7. Знак косинуса в 4 четверти
8. В прямоугольном треугольнике величина одного из острых углов равна П/3. Найдите величину другого острого угла.
9. Что называется радианом?
10. Определите знак sin 37 °
11. Определите знак tg 283 °
12. Чему равен 1 радиан?
13. Продолжите tg (- ).
14. Чему равен cos2α.

Команда 2. (слайд № 14).
1. Выразить в градусной мере П/6.
2. Выразить в радианной мере 150°.

3. Чему равно произведение тангенса и котангенса?
4. Чему равно значение сtg П?
5. Теорема косинусов.
6. Значение cos П/2.
7. Знак синуса в 4 четверти.
8. В прямоугольном треугольнике величина одного из острых углов равна П/4. Найдите величину другого острого угла.
9. Как определить тангенс?
10. Определите знак cos162 °.
11. Определите знак сtg 200°.
12. Чему равно значение числа П?
13. Продолжите cos (- ).
14. Чему равен sin2α?

3. Диагностика.
Переходим к следующему этапу урока диагностики усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
Нельзя не признать ту истину, что «если человек хорошо обучен считать, то он имеет важнейшие основы мастерства и умения». Вот и хочется посмотреть, как практически вы подготовлены по данному материалу. Садитесь, пожалуйста, перед компьютерами и настройте их. Перед вами тренажёр, соберите его, т. е. определите знак выражения. Это и есть задания для проверки вашей готовности работать по этой теме дальше. Задания читайте внимательно и приступайте к выполнению. Постарайтесь, т.к. компьютер сам поставит вам оценку. После выполнения садитесь на свои места, запишите свою оценку в тетрадь.
Ιv Подведение итогов игры.
Итак, мы с вами повторили тригонометрические формулы. Все, наверное, помнят поговорку «Повторение – мать учения». Математика не исключение, и чтобы хорошо усваивать её, надо постоянно повторять изученное. И всегда помните слова французского инженера – физика М. Лауэ: «Образование есть то, что остаётся, когда всё выученное уже забыто». Думаю, что образование, которое вы получите, будет соответствовать времени, в котором мы живём. А чтобы это случилось на самом деле, предлагаю вам выполнить следующую творческую домашнюю работу.
v. Творческое домашнее задание.
1). Составьте математическое лото на формулы приведения и сложения.
2). Придумайте и выполните в тетради тренировочные упражнения с применением формул сложения.
vΙ. Рефлексия.
Провести беседу с учащимися, в которой выяснить, что нового они узнали на уроке, что повторили. Понравилась ли им игра, что необходимо изменить, чтобы было ещё интереснее.
Тренажер 9.
Знаки тригонометрических функций.
Определите знак выражения.
1. cos 60° 6. tg 38° 11. Sin π / 4 16. сos ( - 2 π / 3)
2. sin 40° 7. ctg 100° 12. cos 13 π / 15 17. sin ( - 23 π / 9)
3. cos 115° 8. sin ( - 150° ) 13. cos 5 π / 3 18. сos 1
4. sin 275° 9. cos ( - 290° ) 14. sin 13 π / 5 19. sin (-2)
5. cos 315° 10. tg ( - 110° ) 15. tg 5 π / 11 20. Tg ( π - 1 )

Ответы тренажёра.
Тренажер 9.
Знаки тригонометрических функций.
Определите знак выражения.
1. cos 60° + 6. tg 38° + 11. Sin π / 9 + 16. сos (- 2 π / 3) -
2. sin 40° + 7. ctg 100° - 12. cos 13 π / 15 - 17. sin (- 23 π / 9) -
3. cos 115° - 8. sin (- 150° ) - 13. cos 5 π / 3 + 18. сos 1 +
4. sin 270° + 9. cos (- 290 ) + 14. sin 13 π / 5 + 19. sin (-2) -
5. cos 315 + 10. tg (- 110° ) + 15. tg 5 π / 11 + 20. Tg ( π - 1 ) -
Категория: Творческая педагогика | Добавил: кай
Просмотров: 814 | Загрузок: 80 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
1 saniya91   (02.04.2015 21:27)
Чудесный урок

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Вход на сайт
Поиск
Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz


  • Copyright "Школа" Интернет-портал "Детство-kz"© 2016
    Сайт управляется системой uCoz