Главная | Регистрация | Вход | RSSЧетверг, 08.12.2016, 19:16

Учителя Алматы

Меню сайта
Категории раздела
Биология [28]
ИЗО [12]
Профессиональное обучение [6]
Внеклассное чтение [16]
География [22]
Духовные ценности [10]
Если хочешь быть здоров [48]
Информатика [58]
История [49]
Иностранный язык [99]
Книжная полка [49]
Компьютер-бум [10]
Казахский язык и литература [181]
Математика [85]
Мир науки [11]
Моя Родина - Казахстан [42]
Музыка [97]
Начальная школа [399]
Общество семи муз [12]
Психологический клуб [11]
Русский язык и литература [129]
Родительское собрание [11]
Творческая личность [20]
Технология [21]
Физика [20]
Химия [31]
Экологическое воспитание [13]
Самопознание [35]
Наш опрос
Считаете ли вы результаты ЕНТ справедливыми?
Всего ответов: 1522
Статистика

Онлайн всего: 11
Гостей: 11
Пользователей: 0

Каталог статей

Главная » Статьи » Мастерская учителя » Математика

Леонардо да Винчи - математик
«… Так же, как поглощение еды без удовольствия превращается в скучное питание, так занятие наукой без страсти засоряет память, которая становится неспособной усваивать
то, что она поглощает».
Леонардо да Винчи.
( Избранные естественнонаучные произведения)
Цель исследования:
Знакомство с математическими открытиями Леонардо да Винчи.
ЛЕОНАРДО да Винчи (1452 -1519) - итальянский живописец, скульптор, архитектор, инженер и ученый. Основоположник искусства Высокого Возрождения. Его имя, наряду с Рафаэлем и Микеланджело, стало символом целой эпохи в истории не только Италии, но и всей мировой культуры. Помимо картин и скульптур, Леонардо оставил потомкам труды по теории живописи, механики, геологии, медицине, военному делу и строительству, оптике и географии, математике и космологии. Он был истинным «человеком Возрождения».
Леонардо да Винчи родился в селении близ небольшого городка Винчи, что недалеко от Флоренции. Учился и работал в мастерской известного скульптора и живописца Верроккьо. Детство Леонардо протекало среди чудесной тосканской природы. Городок Винчи ютился в горном ущелье. Вверх и вниз тянулись лесистые склоны. Он наблюдал все — природу и животных — и все запоминал.
Но как удивился бы гений, узнай он, что многочисленные его изобретения используются даже 555 лет спустя после его рождения. Вот уже почти пять столетий неизменный интерес вызывает не только художественное наследие Леонардо да Винчи, но и его теоретические труды, открытия и изобретения. Сконструировав по чертежам «машины» Леонардо да Винчи, исследователи доказали, что именно ему принадлежат «авторские права» на парашют, вертолет, акваланг, пулемет, автомобиль и массу других механизмов, без которых невозможно представить современную цивилизацию.
Леонардо Да Винчи был величайшим математиком и изобретателем. Он самым первым разработал первый прототип танка:
( Я буду делать закрытые колесницы, которые безопасны, и на них нельзя нападать; автомобиль, который не боится нападения большой численности врага при нарушении его строя и его артиллерии. Позади колесницы, должны следовать пехотинцы, без опасности ущерба или других препятствий). Идея Леонардо относительно сеяния паники и разрушения среди вражеских отрядов была воплощена в его проекте имеющую форму автомобиля черепаха, с укрепленными на ней металлическими пластинами, с внутренней башенкой и имеющей вооружение. Автомобиль должены были эксплуатировать 8 человек, чтобы приводить в движения колеса. Позже Да Винчи хотел использовать лошадей в качестве ходовой силы, но вовремя отказалсяот этой идеи из-за чрезмерной боязни закрытого пространства и шума у лошадей...
" Пусть не читает меня тот, кто не математик". Леонардо да Винчи.
Термин "Золотое сечение" тоже ввел Леонардо да Винчи (гениальный живописец, ученый и инженер), композиция портрета "Джоконда" основана, по словам Луки Пачиоли (средневекового монаха), на золотых треугольниках, которые являются частями звездчатого пятиугольника. Это самая православная картина во всей истории живописи. Золотое сечение широко применяется для изображения лиц взрослого человека. Все показанные картины создавались с использованием "золотого сечения". Хорошо известная в эпоху возрождения эта пропорция вплоть до середины прошлого столетия была почти забыта, и уже в нынешнем веке вновь изучена рядом ученых и архитекторов. Особую роль среди них сыграл французский зодчий Ля Корбюзье, создавший так называемый модулятор - систему деления человеческой фигуры на согласованные в золотом сечении отрезки.
Золотое сечение - математический термин Леонардо да Винчи
В конце XV в. Леонардо да Винчи ввел термин "золотое сечение", означающий такое деление отрезка на две части, когда большая его часть является средним геометрическим всего отрезка и меньшей его части. Часто под золотым сечением понимают иррациональное число
τ = 1,6180339887498948482045868343656 381177203091798... ,
равное отношению большей и меньшей частей отрезка.
Число τ вхо дит в список важнейших математических постоянных, таких, как число π, число е, число γ (постоянная Эйлера-Маскерони) и т.д. Более 500 лет вслед за Леонардо да Винчи это число называют золотым сечением.
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ - гармоническая пропорция
В математике пропорцией называют равенство двух отношений: a : b = c : d.
Отрезок прямой АВ можно разделить точкой C на две части следующими способами: на две равные части АВ : АC = АВ : ВC; на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют); таким образом, когда АВ : АC = АC : ВC. Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.
Прямоугольник с таким отношением сторон стали называть золотым прямоугольником. Он также обладает интересными свойствами. Если от него отрезать квадрат, то останется вновь золотой прямоугольник. Этот процесс можно продолжать до бесконечности. А если провести диагональ первого и второго прямоугольника, то точка их пересечения будет принадлежать всем получаемым золотым прямоугольникам.
«Золотой» прямоугольник
В эпоху Возрождения золотое сечение было очень популярно среди художников, скульпторов, архитекторов. Так, выбирая размеры картины, художники старались, чтобы отношения
ее сторон равнялось ф. Такой прямоугольник стали называть «золотым».
Построим «золотой» прямоугольник по описанным ниже указаниям, дошедшим до нас со времен Евклида.
1.Начертите квадрат и разделите его на два равных прямоугольника.
2.В одном из прямоугольников проведите диагональ АВ.
3.Циркулем проведите окружность радиуса АВ с центром в точке А.
4. Продолжите основание квадрата до пересечения с дугой в точке Р и проведите под прямым углом вторую сторону искомого прямоугольника.
Измерьте линейкой длины сторон построенного прямоугольника MNKP и вычислите отношение большей стороны к меньшей. (Отношение должно быть 1,6.).
Золотая спираль
Золотой прямоугольник можно использовать для построения Золотой спирали. Любой Золотой прямоугольник, как на рис.3-5, можно разделить на квадрат и меньший Золотой прямоугольник, как показано на рис.3-6. Этот процесс теоретически можно продолжать до бесконечности. Эти получающиеся прямоугольники, которые мы нарисовали и которые, как оказалось, скручиваются внутрь, промаркированы A, B, C, D, E, F и G.
Витрувианский человек — рисунок, созданный Леонардо да Винчи примерно в 1490-92 годах как иллюстрация для книги, посвящённой трудам Витрувия, и помещённый в одном из его дневников.
На нём изображена фигура обнажённого мужчины в двух наложенных одна на другую позициях: с разведёнными в стороны руками и ногами, вписанная в окружность; с разведёнными руками и сведёнными вместе ногами, вписанная в квадрат. Рисунок и пояснения к нему иногда называют «каноническими пропорциями».
Рисунок является одновременно научным трудом и произведением искусства, также он служит примером интереса Леонардо к пропорциям.
В соответствии с сопроводительными записями Леонардо, он был создан для определения пропорций (мужского) человеческого тела, как это описано в трактате античного римского архитектора Витрувия (Vitruvius) «Об архитектуре» (Книга III, глава I)
Как можно заметить при исследовании рисунка, комбинация расположений рук и ног в действительности даёт две различных позиции. Поза с разведёнными в стороны руками и сведенными вместе ногами оказывается вписанной в квадрат. С другой стороны, поза с раскинутыми в стороны и руками и ногами вписана в окружность. При более детальных исследованиях оказывается, что центром круга является пуп фигуры, а центром квадрата — основание ног.
Рисунок сам по себе часто используется как неявный символ внутренней симметрии человеческого тела и, далее,Вселенной в целом. В 2011 году ирландский аэрохудожник Джон Квигли изобразил на льдах Северного ледовитого океана гигантскую копию знаменитого рисунка «Витрувианский человек» для того, чтобы привлечь внимание человечества к проблемам экологического равновесия.
Категория: Математика | Добавил: Айнур_Рыскановна (26.01.2015) | Автор: Рыскан Айнур E
Просмотров: 1347 | Комментарии: 4 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 4
4 Bakyt   (18.03.2016 11:15)
Мне понравилось. Математика и Л.Винчи . Картина Моно Лиза  самый прекрасный портрет женщины.Там тоже много математики.Спасибо за ваш труд.

3 skorokhodovasv   (03.02.2016 06:52)
Урок инновационный. Отвечает всем требованиям. Спасибо за ваше творчество!

2 school16kz   (29.12.2015 16:57)
Не думала что Леонардо да Винчи математик, а знала что он художник. Теперь буду знать что он ученый, изобретатель и научный деятель

1 SVT   (27.01.2015 11:50)
Очень интересный материал! Я сама преподаю предмет истории и очень люблю эту тему. Спасибо большое!

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Вход на сайт
Поиск
Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz


  • Copyright "Школа" Интернет-портал "Детство-kz"© 2016
    Сайт управляется системой uCoz