Главная | Регистрация | Вход | RSSВоскресенье, 04.12.2016, 00:43

Учителя Алматы

Меню сайта
Категории раздела
Биология [28]
ИЗО [12]
Профессиональное обучение [6]
Внеклассное чтение [16]
География [22]
Духовные ценности [10]
Если хочешь быть здоров [47]
Информатика [58]
История [48]
Иностранный язык [99]
Книжная полка [49]
Компьютер-бум [10]
Казахский язык и литература [181]
Математика [85]
Мир науки [11]
Моя Родина - Казахстан [42]
Музыка [97]
Начальная школа [399]
Общество семи муз [12]
Психологический клуб [11]
Русский язык и литература [129]
Родительское собрание [11]
Творческая личность [20]
Технология [21]
Физика [20]
Химия [31]
Экологическое воспитание [13]
Самопознание [35]
Наш опрос
Считаете ли вы результаты ЕНТ справедливыми?
Всего ответов: 1521
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Каталог статей

Главная » Статьи » Мастерская учителя » Математика

"Конкурс знатоков тригонометрических уравнений" 10 класс
«Конкурс знатоков тригонометрических уравнений» 10 класс

Скороходова С.В., учитель математики МШЛ №3 имени А.С.Пушкина г. Степногорска Акмолинской области

Цель: повторить и систематизировать теоретический материал по теме «Простейшие тригонометрические уравнения», познакомить учащихся с историческими событиями, показать связь математики с другими науками, развивать интерес учащихся к предмету, их стремление глубже усвоить предмет, развивать навыки индивидуальной, групповой и коллективной работы, воспитывать нестандартно логически мыслящую личность, воспитывать чувства товарищества и взаимовыручки.
Форма урока: математическое состязание.
Подготовка к уроку: класс делится на 3 равные по силе команды, которые придумывают название и выбирают себе координатора; учитель готовит с отдельными участниками исторические миниатюры; слайды с текстом заданий; таблицы для оценивания.

ПЛАН «КЗТУ»
«Next».
Найди ошибку.
«Ярмарка - распродажа»
«Три в одном».
Связь математики с жизнью.
Мини – кросс для капитанов.

«Величие человека
в его способности мыслить»

Ход урока. Сегодня мы проводим «КЗТУ», мы еще раз закрепим и систематизируем знания, полученные при изучении темы «Простейшие тригонометрические уравнения», поговорим немного об истории математики, об ее связи с другими науками, вы покажите насколько сплоченно и честно умеете работать в команде, умеете думать логически. Можно ли стать гимнастом, не занимаясь гимнастикой? Также и с математикой, именно системное занятие этой наукой учит нас правильному мышлению. А величие человека, говорят, именно и заключается в его способности мыслить. Итак, девиз нашего урока « Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».
Урок пройдет в форме состязания трех команд, их названия: «Зубрилки», «Синусоид», «Мозголомы». В каждой есть координатор, который помогает капитану организовывать работу в команде, определять, кто будет отвечать, считает заработанные баллы.
Принято, что к соревнованию человек готовится и свой день начинает с зарядки, т. е. с разминки. Проведем разминку и мы.
1.КОНКУРС «NEXT» посвящен повторению и систематизации свойств тригонометрических функций, т.к. зная их, не нужно зазубривать формулы корней. Каждая команда отвечает на вопросы в течение 1,5 минут. Чем быстрее отвечают игроки, тем больше баллов они наберут. Вопросы я задаю последовательно каждому участнику, если он не знает ответа, то говорит «next» (следующий). За полный и правильный ответ 1балл. Если команда не знает ответа, то заработать балл может другая команда.
Вопросы для команды____________
Дайте определение аrcsin а. (Запись сделать на доске).
Как называется изображенная на рисунке кривая? Это график какой функции?
Назовите точки пересечения графика с осью Ох.
Какие точки называются точками max?
Назовите по графику точки max.
Назовите точки min.
Наименьший положительный период?
Как графическим способом решить уравнение sin x = a?
Формула корней sin x = a?
Частные случаи формулы корней: sin x = 1?
sin x = - 1?
sin x = o?
Вопросы для команды _____________
Дайте определение arccos а.
График какой функции изображен?
Наименьший положительный период функции?
Когда уравнение cos x = а не имеет корней?
Нули функции?
Следовательно, корни уравнения cos x = 0?
Назовите корни уравнения cos x = -1.
cos x = 1?
Формула корней уравнения cos x = а?
Сколько корней имеет уравнение cos x =о,5 на промежутке от о до3П?
Чему равен arccos ½?
arccos (-½)?
arcsin(- ½)?
Вопросы для команды ______________
Графики каких функций изображены?
Какая из функций возрастающая?
Назовите асимптоты тангенсоиды.(х = П/2+Пп)
Назовите асимптоты графика у=ctqx.(х = П+Пп)
Формула корней уравнения tqx=a?
Какие из формул записаны неверно? (см на слайд)
Ответьте на вопрос коротко: да или нет. Тригонометрическое уравнение – это уравнение, в котором неизвестное содержится под знаком тригонометрической функцией.
Область значений tqx и ctqx от -1 до 1.
Область определения ctqx- все числа, кроме П/2+Пп.
Математика – твой любимый предмет.
2.КОНКУРС «НАЙДИТЕ ОШИБКУ» Посмотрите на экран. Здесь все уравнения уже решены, но некоторые решения неверны. Найдите их, и за каждый правильный ответ вы получите 2балла.

3. «ЯРМАРКА - РАСПРОДАЖА»
Сегодня на ярмарке продаются верные уравнения, но сначала их нужно собрать. В левом столбике уравнение, в правом – верное решение. Я благодарный продавец: за то, что вы у меня покупаете товар, я вам даю 2 балла. В результате у нас должно появиться слово из математической терминологии.
«Гониометрия» – наука, изучающая тригонометрические функции. Такое название предложил немецкий математик, член-корреспондент Петербургской АН
Феликс Клейн. Но это название не привилось.

4.КОНКУРС - «ТРИ В ОДНОМ»
Объединим три конкурса «Расшифруй», «Поименный» и «Восстанови формулу». Вот задание на этот тур: расшифровать изречение английского философа, естествоиспытателя Роджера Бэкона, который придавал большое значение математике. Каждой команде достается по 11 букв из высказывания, которые мы затем сложим. Команда, первая выполнившая задание, получит 5 баллов, вторая- 4 балла, третья -3. Во время расшифровки некоторые участники могут заработать для команды дополнительные очки (по 2 балла) по правилам «поименного конкурса». Т.е., координатор команды указывает имя соперника и номер задания, который тот должен выполнить у доски. А также можете обменяться карточками на «восстановление формул». Если вызванный участник решает неправильно, то ему может помочь команда, но в этом случае она зарабатывает вместо 2 баллов только 1.
Итак, переверните листочки с заданиями и обменяйтесь заданиями с соперниками.
После расшифровки на слайде появляется текст «… - первая из всех наук, и необходима для них», но он неполный. Какое слово следует вставить? «Математика – первая из всех наук и полезна, и необходима для них». Координаторы проверяют «восстановленные формулы» соперниками, подсчитывают баллы.

5.КОНКУРС –«СВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ С ЖИЗНЬЮ» Говорят все в жизни начинается с истории. И наш урок не исключение. Немного из истории великих открытий.
Вопрос из области ГЕОГРАФИИ.
Вопрос. Этот город был известен еще до нашей эры. С ним связано имя известного человека. Находится он на о. Сицилия. Назовите этот город.
Подсказки:
1. Именно в этом городе на 75-м году жизни был убит римским воином известный математик, изобретатель, физик, инженер.
2. Этот ученый был горячим патриотом своей родины и города, в котором он родился и жил.
3. В течение двух лет с помощью своих машин он с успехом защищал родной город от мощи римской армии, которой командовал Марк Клавдий Марцелл, один из са¬мых крупных военачальников того времени.
4. Вот в каких словах передает древнегреческий писа¬тель Плутарх взятие города римлянами: «Марцелл впол¬не полагался на обилие и блеск своего вооружения и на собственную свою славу. Но все оказалось беспомощным против Архимеда и его машин».
5. Плутарх рассказывает следующее: «Когда корабли Марцелла приблизились на расстояние полета стрелы, то Архимед велел приблизить шестигранное зеркало, сделан¬ное им. На известном расстоянии от этого зеркала он по¬местил другие зеркала поменьше такого же вида. Эти зер¬кала вращались на своих шарнирах при помощи квадрат¬ных пластинок. Затем он устанавливал свое зеркало сре¬ди лучей солнца летом и зимой. Лучи, отраженные от этих зеркал, произвели страшный пожар на кораблях, кото¬рые были обращены в пепел на расстоянии, равном полету стрелы ».
6. Этот рассказ, по словам профессора М.Е. Ващенко-Захарченко, долгое время считался басней, пока извест¬ный ученый Бюффон в 1777 г. не показал на опыте, что это возможно. С помощью 168 зеркал он в апреле зажег дерево и расплавил свинец на расстоянии 45 м.
Ответ. Сиракузы.
Буквально в этом году по кабельному телевидению в научно-популярной американской программе «Разрушители легенд» сообщили о том, что был вновь повторен опыт Архимеда.
ЛИТЕРАТУРА
Всем известны пословицы: «Чем дальше в лес, тем боль¬ше дров»; «Кашу маслом не испортишь»; «Дальше от кумы - меньше греха».
Вопрос. Чем (с точки зрения математики) отличаются пословицы?
Подсказки:
1. Представьте себе, как нарастает количество дров по мере продвижения в глубь леса: от опушек, где все дав¬ным-давно собрано, до чащоб, куда еще не ступала нога заготовителя.
2. Заметьте, что согласно пословице «Каши маслом не испортишь», качество каши не ухудшается с добавкой масла. Оно, возможно, станет лучше, но может и оста¬ваться на прежнем уровне.
3. Рассмотрите качество каши как функцию количе¬ства масла в ней.
4. Какой является функция, которая показывает, как изменяется мера греха по мере удаления от кумы?
5. О каком свойстве функции идет речь?
Ответ. Функция в первой пословице монотонно воз¬растает, во второй - монотонно неубывает, в третьей мо¬нотонно убывает.
ПЕНИЕ
Так говорят, когда какое-то дело безнадежно затяги¬вается, когда раз за разом попытки уладить что-то приво¬дят к пустому или бессмысленному результату.
«У попа была собака. Он ее любил. Она съела кусок мяса. Он ее убил. И в землю закопал. И надпись написал: «У попа была собака. Он ее любил...»и т.д.
Вопрос. Какая существует связь между песней и мате¬матическим понятием, являющимся одним из свойств функции?
Подсказки:
1. Обратите внимание на повторяемость текста.
2. Так в обыденной речи называют чуть ли не всякую повторяемость.
3. Какую букву ни возьми, она обязательно повторит¬ся через 89 букв.
4. Вспомните про динамо-машину: вспомните, как вра¬щающаяся рамка размеренно и точно раз за разом зани¬мает каждое из своих положений.
5. Безупречные примеры ... способна дать только ма¬тематика.
6. ... называется всякая функция, любое значение ко¬торой в точности повторяется каждый раз, когда аргу¬мент увеличивается на определенную величину, называе¬мую ...
Ответ. Понятие периодичности. Прекрасными приме¬рами периодических функций являются синус, косинус, тангенс... Для синуса и косинуса период составляет 360°, для тангенса 180°.
С периодически повторяющимися ситуациями человек стакивается повсюду.
Попробуйте привести примеры периодических процессов из жизни. (Биение сердца, вращение колеса, морские приливы и отливы, заполненность городского транспорта, эпидемии гриппа - в этих примерах можно найти общее: эти процессы периодичны. Жизнь человека сопровождают различные астрономические явления – восход и заход Солнца, изменение фаз Луны, чередование времен года, положение звезд на небе, затмения и движение планет.)
Астрономия, которая дает нам наиболее наглядное представление о периодических процессах, определяет положение объектов в небесной сфере с помощью углов. Поэтому первоначально тригонометрия возникла и развивалась в древности как один из разделов астрономии. И только в 17-19 веках тригонометрия становится одной из глав математического анализа, и находит широкое применение в механике, физике и технике, особенно при изучении колебательных движений и других периодических процессов.

6. МИНИ – КРОСС для капитанов и координаторов.
Кто первый из координаторов решит уравнение? Решают одновременно на доске, используя закрытые доски. Если кто-то из членов команд решит быстрее, то получает дополнительный балл. Аналогично, кто первый из капитанов?

7. Подведение итогов урока, выявление «знатоков». Призы – пятерки. Координаторы выставляют оценки членам команд, исходя из набранных баллов.
Категория: Математика | Добавил: skorokhodovasv (02.02.2016) | Автор: Скороходова Светлана Викторовна E
Просмотров: 219 | Комментарии: 3 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 3
3 Bakyt   (18.03.2016 11:04)
Нетрадиционный урок хорошо спланирован. Можно попробовать проводить у себя.Спасибо за ваш труд.

2 uroshainaja_hk   (15.02.2016 08:14)
Здравствуйте, задумка вашего урока замечательная. Урок проводится в нетрадиционной форме с применением современных технологий и различных форм деятельности. Но хотелось бы чтобы вы в своей разработке показали те задания которые выполняют учащиеся. (т.е карточный материал). А в общем, урок очень хороший. Спасибо вам.

1 skorokhodovasv   (02.02.2016 21:27)
Здравствуйте. Вышлите свидетельство о публикации. Спасибо.

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Вход на сайт
Поиск
Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz


  • Copyright "Школа" Интернет-портал "Детство-kz"© 2016
    Сайт управляется системой uCoz