Главная | Регистрация | Вход | RSSВоскресенье, 04.12.2016, 17:15

Учителя Алматы

Меню сайта
Категории раздела
Панорама [9]
Образование: модели и методы [60]
Управление [1]
Событие [18]
Воспитание и социализация [40]
Ступеньки к школе [11]
Профессиональное обучение [31]
Коррекционная педагогика [17]
Дополнительное образование [101]
Психологическая служба [47]
Родительское собрание [12]
Автограф на память [13]
Семиречье - взгляд сквозь годы [10]
Хочу поделиться [80]
Хроника [0]
Воспитание о образование в разных странах [2]
Наш опрос
Считаете ли вы результаты ЕНТ справедливыми?
Всего ответов: 1521
Статистика

Онлайн всего: 20
Гостей: 20
Пользователей: 0

Каталог статей

Главная » Статьи » Рубрики журнала » Профессиональное обучение

Методы и приемы обучению решения задач дошкольников
Методы и приемы обучению решения задач дошкольников

Обучение детей старшего дошкольного возраста решению простых текстовых задач осуществляется в два этапа. На первом – учат детей объединять, разъединять и уравнивать совокупности предметов, устанавливать связи и отношения между целыми и частями, фиксировать их. На втором – вырабатывают умение анализировать и решать простые арифметические задачи .
Детей необходимо учить:
• понимать структуру целого (множества), словесно описывать его и графически изображать;
• определять признак, по которому можно сравнивать совокупности, пользуясь различными приемами, устанавливать и фиксировать отношения «больше», «меньше» и «равно», сравнивать предметы, пользуясь разными приемами, по длине, ширине, высоте; понимать и использовать в своей речи выражения, отражающие признак сравнения и количественную оценку сравниваемых предметов, совокупностей;
• выполнять операции с совокупностями. Дать представление о том, что при объединении двух групп получается новая группа как целое, в которую входят все предметы (обе части). Обучая операции удаления части множества из целого, формируют представления о том, что, если из целого удалена часть, в нем остается другая часть элементов, учат детей выполнять эти операции графически, упражняют в установлении отношений «больше», «меньше», «равно» между целым и составляющими его частями;
• на основе операций над совокупностями учат понимать сущность арифметических действий сложения и вычитания, связи между компонентами и результатом сложения (вычитания), а также связи между самими действиями сложения и вычитания;
• составлять и решать простые арифметические задачи, анализировать их, выделяя известные и неизвестные, на основе определения отношений между целыми и частями, фиксировать результаты анализа сначала с помощью условных знаков, а затем цифр .
Итак, обучение решению простых задач осуществляется в процессе выполнения действий, операций, раскрывающие разные типы отношений.
На первом этапе формируется умение объединять группы, из целого удалять часть, уравнивать совокупности. При выполнении этих операций внимание обращается на выделение отношения «целое – часть», связи отношения «целое – часть» и действия уравнивания.
Обучение дошкольников решению задач проходит через ряд взаимосвязанных между собой этапов.
Детей учат устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать для решения необходимое арифметическое действие. Подводить к пониманию структуры задачи лучше всего на задачах-драматизациях. Воспи¬татель знакомит детей со словом задача и при разборе состав¬ленной задачи подчеркивает необходимость числовых данных и во¬просов: «Что известно?», «Что нужно узнать?».
На этом этапе обучения составляются такие задачи, в которых вторым слагаемым или вычитаемым является число 1. Это важно учитывать, чтобы не затруднять детей поиском способов решения задачи. Прибавить или вычесть число 1 они могут на основе имею¬щихся у них знаний об образовании последующего или предыдущего числа.
Например, воспитатель просит ребенка, принести и поставить в стакан семь флажков, а в другой - один флажок. Эти дейст¬вия и будут содержанием задачи, которую составляет воспитатель. Текст задачи произносится так, чтобы было четко отделено условие, вопрос и числовые данные. Составленную задачу повторяют двое-трое детей. Воспитатель при этом должен следить, чтобы дети не забывали числовые данные, правильно формулировали вопрос.
При обучении дошкольников составлению задач важно показать, чем отличается задача от рассказа, загадки, подчеркнуть значе¬ние и характер вопроса.
Для усвоения значения и характера вопроса в задаче можно применить такой прием: к условию задачи, составленной детьми, ставится вопрос не арифметического характера («С одной стороны стола поставили двух девочек, а с другой стороны одного мальчика.» «Как зовут этих детей?»). Дети замечают, что задача не получилась. Далее можно предложить им самим поставить такой вопрос, чтобы было понятно, что это задача. Следует выслушать разные варианты вопросов и отметить, что все они начинаются со слова сколько.
Чтобы показать отличие задачи от рассказа и подчеркнуть значение чисел и вопроса в задаче, воспитателю следует пред¬ложить детям рассказ, похожий на задачу. В рассуждениях по содержанию рассказа отмечается, чем отличается рассказ от задачи.
Чтобы научить детей отличать задачу от загадки, воспитатель подбирает такую загадку, где имеются числовые данные. Напри¬мер: «Два кольца, два конца, а посередине гвоздик». «Что это?» - спрашивает воспитатель. «Это не задача, а загадка», - говорят дети. «Но ведь числа указаны», - возражает воспитатель. Однако ясно, что в этой загадке описываются ножницы и решать ничего не надо.
На следующем занятии, продолжая учить детей составлять за¬дачи, нужно особо подчеркнуть необходимость числовых данных. Например, воспитатель предлагает следующий текст задачи: «Лене я дала гусей и уток. Сколько птиц я дала Лене?» В обсуждении этого текста выясняется, что такой задачи решить нельзя, так как не указано, сколько было дано гусей и сколько - уток. Лена сама составляет задачу, предлагая детям решить ее: «Мария Петровна дала мне восемь уток и одного гуся. Сколько птиц дала мне Мария Петровна?» «Всего девять птиц», - говорят дети.
Чтобы убедить детей в необходимости наличия не менее двух чи¬сел в задаче, воспитатель намеренно опускает одно из числовых данных: «Сережа держал в руках четыре воздушных шарика, часть из них улетела. Сколько шариков осталось у Сережи?» Дети прихо¬дят к выводу, что такую задачу решить невозможно, так как в ней не указано, сколько шариков улетело.
Воспитатель соглашается с ними, что в задаче не названо вто¬рое число; в задаче всегда должно быть два числа. Задача повто¬ряется в измененном виде. «Сережа держал в руках четыре шарика, один из них улетел. Сколько шариков осталось у Сережи?»
На конкретных примерах из жизни дети яснее осознают необхо¬димость иметь два числа в условии задачи, лучше усваивают отно¬шения между величинами, начинают различать известные данные в задаче и искомое неизвестное.
После таких упражнений можно подвести детей к обобщенному пониманию составных частей задачи. Основными элементами задачи являются условие и во-прос. В условии в явном виде содержатся отношения между число¬выми данными и неявном - между данными и искомым. Анализ условия подводит к пониманию известных и к поискам неизвест¬ного. Этот поиск идет в процессе решения задачи. Детям надо объяснить, что решать задачу - это значит понять и рассказать, какие действия нужно выполнить над данными в ней числами, чтобы получить ответ.
Таким образом, структура задачи включает четыре компонента:
• условие
• вопрос
• решение
• ответ.
Выяснив струк¬туру задачи, дети легко переходят к выделению в ней отдельных частей. Дошкольников следует поупражнять в повторении простей¬шей задачи в целом и отдельных ее частей. Можно предложить одним детям повторить условие задачи, а другим поставить в этой задаче вопрос.
Формулируя вопрос, дети, как правило, употреб¬ляют слова стало, осталось. Следует показывать им, что формули¬ровка вопроса в задачах на сложение может быть разной. Напри¬мер: «На аэродроме стояло пять самолетов. Затем вернулся еще один». Ребенок ставит вопрос: «Сколько стало самолетов?» Педа¬гог поясняет, что вместо слова стало лучше сказать стоит, ведь самолеты стоят на аэродроме. Таким образом, в вопросе следует употреблять глаголы, отражающие действия по содержанию задачи (Прилетели, купили, выросли, гуляют, играют и т. д.).
Когда дети научатся правильно формулировать вопрос, можно перейти к следующей задаче этого этапа - научить анализировать задачи, устанавливать отношения между данными и искомым. На этой основе можно уже научиться формулировать и записывать ариф¬метическое действие, пользуясь цифрами и знаками +, -, =.
Поскольку задача представляет собой единство целого и части, с этой позиции и следует подводить детей к ее анализу.
Приведем пример. Задача составляется на основе действий, выполняемых детьми: «Нина в одну вазу поставила пять флажков, а в другую - один флажок». Дети рассказывают, что сделала Нина и факти¬чески уже знают, что описание действий Нины называется условием задачи. «Что же известно из задачи? - спрашивает воспитатель. (Пять флажков в одной вазе и один - в другой.) - А что неиз¬вестно, что надо еще узнать? Сколько флажков поставила Нина в обе вазы? То, что неизвестно в задаче, - это вопрос задачи. (Дети повторяют вопрос в задаче.) О каких же числах известно в задаче?» (О числе флажков в одной вазе - их пять и о числе флажков в другой вазе - один.) Предлагается цифрами изобра¬зить эти данные на бумаге и на доске: «Что же требуется узнать? Сколько всего флажков в обеих вазах?»
Подобным образом дети анализируют задачу на вычитание. На основе практических действий ребят составляется содержание задачи. Например, дежурный Коля поставил вокруг стола шесть стульев, а дежурный Саша один стул убрал. Дети составляют условие задачи, ставят вопрос. Условие и вопрос повторяются раздельно.
Далее задача анализируется, выясняется, что известно из задачи (поставили шесть стульев, а затем один убрали) и что неизвестно (сколько стульев осталось у стола). Детям предлагается решить задачу и ответить на ее вопрос.
Обучающее значение приведенных выше задач на сложение и вычитание состоит не столько в том, чтобы получить ответ, а в том, чтобы научить анализировать задачу и в результате этого правильно выбрать нужное арифметическое действие.
Итак, на втором этапе работы над задачами дети должны:
а) научиться составлять задачи;
б) понимать их отличие от рассказа и загадки;
в) понимать структуру задачи;
г) уметь анализировать задачи, устанавливая отношения между данными и искомыми.
Задача третьего этапа - учить детей формулировать арифметические действия сложения и вычитания.
На предыдущей ступени дошкольники без затруднения находили ответ на вопрос задачи, опираясь на свои знания последовательности чисел, связей и отношений между ними. Теперь же нужно познакомить с арифметическими действиями сложения и вы¬читания, раскрыть их смысл, научить формулировать их и «записы¬вать» с помощью цифр и знаков в виде числового примера. («Запись» производится при помощи карточек с изображенными на них цифрами и знаками.)
Прежде всего детей надо научить формулировать действие нахож¬дения суммы по двум слагаемым при составлении задачи по конкрет¬ным данным (пять рыбок слева и одна справа). «Мальчик поймал пять карасей и одного окуня», - говорит Саша. «Сколько рыбок поймал мальчик?» - формулирует вопрос Коля. Воспитатель пред¬лагает детям ответить на вопрос. Выслушав ответы нескольких детей, он задает им новый вопрос: «Как вы узнали, что мальчик поймал шесть рыбок?» Дети отвечают, как правило, по-разному: «Увидели», «Сосчитали», «Мы знаем, что пять да один будет шесть» и т.п. Теперь можно перейти к рассуждениям: «Больше стало рыбок или меньше, когда мальчик поймал еще одну?» «Конечно, больше!» - отвечают дети. «Почему?»-«Потому что к пяти рыб¬кам прибавили еще одну рыбку». Воспитатель поощряет этот ответ и формулирует арифметическое действие: «Дима правильно сказал, надо сложить два числа, названные в задаче. К пяти рыбкам прибавить одну рыбку. Это называется действием сложения. Теперь мы будем не только отвечать на вопрос задачи, но и объяснять, какое действие мы выполняем».
На основе предложенного наглядного материала составля¬ются еще одна-две задачи, с помощью которых дети продолжают учиться формулировать действие сложения и давать ответ на вопрос.
На первых занятиях словесная формулировка арифметическо¬го действия подкрепляется практическими действиями: «К трем красным кружкам прибавим один синий кружок и получим че¬тыре кружка». Но постепенно арифметическое действие следует отвлекать от конкретного материала: «Какое число прибавили к какому?» Теперь уже при формулировке арифметического действия числа не именуются. Спешить с переходом к оперированию отвле¬ченными числами не следует. Такие абстрактные понятия, как «число», «арифметическое действие», становятся доступными лишь на основе длительных упражнений детей с конкретным материалом.
Когда дети усвоят в основном формулировку действия сло¬жения, переходят к обучению формулировке вычитания. Работа проводится аналогично тому, как это описано выше.
При формулировке арифметического действия можно считать правильным, когда дети говорят отнять, прибавить, вычесть, сложить. Слова сложить, вычесть, полу¬чится, равняется являются специальными математическими терминами. Этим терми¬нам соответствуют бытовые слова прибавить, отнять, стало, будет. Разумеется, бытовые слова ближе опыту ребенка и начинать обучение можно с них. Но желатель¬но, чтобы воспитатель в своей речи пользовался математической терминологией, постепенно приучая и детей к употреблению этих слов. Например, ребенок говорит: «Нужно отнять из пяти яблок одно», а воспитатель должен уточнить: «Нужно из пяти яблок вычесть одно яблоко».
Упражняя детей в формулировке арифметического действия, полезно предлагать задачи с одинаковыми числовыми данными на разное действие. Например: «У Саши было три воздушных шара. Один шар улетел. Сколько шаров осталось?» или: «Коле подарили три книги и одну машину. Сколько подарков получил Коля?». Устанавливается, что это задачи на одно и то же действие. Важно при этом обращать внимание на правильную и полную формулировку ответа на вопрос задачи.
Можно показывать задачи и внешне похожие, но требующие выполнения разных арифметических действий. Например: «На де¬реве сидели четыре птички, одна птичка улетела. Сколько птичек осталось на дереве?» или: «На дереве сидели четыре птички. Приле¬тела еще одна. Сколько птичек сидит на дереве?» Хорошо, когда подобные задачи составляются одновременно и детьми.
На основе анализа данных задач, дети приходят к выводу, что хотя в обеих задачах речь идет об одинаковом количестве птичек, но они выполняют разные действия. В одной задаче одна птичка улетает, а в другой - прилетает, поэтому в одной задаче числа нужно сложить, а в другой - вычесть одно из другого. Вопросы в задачах различны, поэтому различны и арифметические действия, различны ответы.
Такое сопоставление задач, их анализ полезны детям, т.к. они лучше усваивают как содержание задач, так и смысл арифметического действия, обусловленного содержанием.
Динамика вопросов воспитателя к детям для фор¬мулировки арифметического действия
На первых занятиях зада¬ется развернутый вопрос, содержание которого близко к содер¬жанию вопроса к задаче: «Что надо сделать, чтобы узнать, сколько птичек сидит на дереве?»
Затем вопрос формулируется в более общем виде: «Что надо сделать, чтобы решить эту задачу?» или: «Что надо сделать, чтобы ответить на вопрос задачи?»
Воспитатель не должен мириться с односложными ответами детей («отнять», «прибавить»). Выполненное арифметическое действие должно быть сформулировано полно и правильно. Очень важно вовлекать всех детей в обдумывание наиболее точного ответа.
Поскольку к моменту обучения решению задач дети уже знакомы с цифрами и знаками +, -, =, следует упражнять их в записи арифметического действия и учить читать запись (3+ 1=4). (К трем птичкам прибавить одну птичку. Получится четыре птички.) Умение читать запись обеспечивает возможность составления задач по числовому примеру. Например, на доске запись: 10 - 1=? Воспитатель предлагает прочитать запись и сказать, что обозначает этот знак (?). Затем просит составить задачу, в которой заданы такие же числа, как на доске. Педагог следит при этом, чтобы содержание задач было разнообразным и интересным, чтобы в них правильно ставился вопрос. Для решения выбирается самая интересная задача. Кто-то из детей повторяет ее. Дети, выделяя данные и искомое в задаче, называют арифметическое действие, решают задачу и записывают решение у себя на бумаге. Кто-то из детей формулирует ответ задачи. Проведенная беседа приучает ребят логически мыслить, учит правильно строить ответы на постав¬ленные вопросы - о теме, сюжете задачи, о числовых данных и их отношениях, обосновывать выбор арифметического действия.
Для упражнения детей в распознавании записей на сложение и вычитание воспитателю рекомендуется использовать несколько числовых примеров и предлагать детям их прочесть. По указан¬ным примерам составляются задачи на разные арифметиче¬ские действия, при этом детям предлагается сделать самостоя-тельно запись решенных задач, а затем прочесть ее. Обязательно нужно исправить ответы детей, допустивших ошибки в записи. Читая запись, дети скорее обнаруживают свою, ошибку.
Запись действий убеждает детей в том, что во всякой за¬даче всегда имеются два числа, по которым надо найти третье - сумму или разность.
Н.И. Непомнящая и Л.П. Клюева рекомендуют другой способ записи арифметического действия. Авторы предложили знакомить детей с моделью, помогающей усвоить обобщенное понятие ариф¬метического действия (сложения и вычитания) как отношения части и целого.
Эта модель записи арифметических действий способствует переходу от восприятия кон¬кретных связей и отношений между частями и целым множеством к модели изображения связей и отношений арифметических дей¬ствий с помощью условных и математических знаков. Модель запи¬си является промежуточным звеном при переходе от графического изображения отношений между множествами к числовому равен¬ству.
Дети уже знакомы со знаками плюс (+), минус (-), равня¬ется (=), теперь их знакомят с моделью записи арифметического действия условными значками целое - круг, часть целого - полу¬круг и учат составлять равенство.
В процессе обучения следует составлять и решать задачи на сложение и вычитание величин. В качестве наглядного мате¬риала используются шнуры, тесемка, ленты, мягкая проволока и другие предметы, подлежащие измерению, а также условные мерки разного размера и др.
Дети уже знакомы со способами и приемами измерения вели¬чин (длина, масса) и умеют пользоваться такими правильными выражениями, как отрезок веревки, отрезок тесьмы (но не кусок ве¬ревки, тесьмы).
Приведем пример такой задачи. Вывешивается картина с изобра¬жением куклы, в руках у которой корзина с выстиранным бельем. Перед куклой два колышка, между которыми надо натянуть веревку для развешивания на ней белья. На фланелеграфе изображены два колышка, между которыми следует натянуть веревку.
Ребенок должен вынуть из корзины веревку, чтобы натянуть ее между колышками, но она оказывается мала, и тогда он дол¬жен взять другой отрезок верёвки и соединить ее с первой так, чтобы длина веревки была достаточной для натягивания между колышками.
Детям предлагают рассмотреть картину и составить по ней задачу. Для этого надо прежде всего измерить длину обоих от¬резков веревки. Отрезки веревок измеряются: один отрезок ра¬вен шести меркам, а другой - одной. Составляется задача: один отрезок веревки, взятый для того, чтобы натянуть ее между ко-лышками, оказался недостаточным, в нем было шесть мерок. Взя¬ли другой отрезок, равный одной мерке, и соединили его с пер¬вым отрезком. Сколько мерок в длине всей веревки? Воспитатель предлагает сделать запись, чтобы были видны известное и неиз¬вестное числа. Дети формулируют действие и результат, дают ответ на вопрос задачи.
Воспитателю далее следует предложить подумать, нельзя ли по этой картине составить и другую задачу. Дети предлагают сначала измерить длину всей веревки и длину одного из от¬резков веревки, чтобы можно было вычесть длину отрезка веревки от длины всей веревки и получить длину второго отрезка. Составля¬ется новая задача на действие вычитания, в которой неизвестным числом становится длина второго отрезка
Следует отметить, что опыт, приобретенный детьми в процессе измерения величин, находит применение и при составлении задач. Приведем некоторые из них.
«Мама купила 1 м синей ленты и 2 м красной. Сколько всего метров ленты купила мама?»
«Мы ходили в магазин и купили 2 кг яблок и 1 кг слив. Сколько всего фруктов мы купили?»
«Мальчик сел в лодку и проплыл 6 м, а ширина реки всего 8 м. Сколько ему еще надо проплыть?»
«Шофер залил в бак машины 6 л бензина, а потом добавил еще 3 л. Сколько всего бензина шофер залил в бак?»
Итак, на третьем этапе дети должны научиться формулиро¬вать арифметические действия (сложения, вычитания), различать их, составлять задачи на заданное арифметическое действие.
На четвертом этапе работы над задачами детей учат при¬емам вычисления - присчитывание и отсчитывание единицы.
Если до сих пор вторым слагаемым или вычитаемым в решае¬мых задачах было число 1, то теперь нужно показать, как следу¬ет прибавлять или вычитать числа 2 и 3. Это позволит разнооб¬разить числовые данные задачи и углубить понимание отношений между ними, предупредит автоматизм в ответах детей. Однако здесь нужно соблюдать осторожность и постепенность. Снача¬ла дети учатся прибавлять путем присчитывания по единице и вычитать путем отсчитывания по единице число 2, а затем число 3.
Присчитывание - это прием, когда к известному уже числу прибавляется второе известное слагаемое, которое разбивается на единицы и присчитывается последовательно по 1: 6 + 3=6+ 1 +1 +1 + 1=7+1 + 1=8+1=9.
Отсчитывание - это прием, когда от известной уже суммы вычитается число (разбитое на единицы) последовательно по 1: 8-3 = 8 - 1 - 1-1 = 7 - 1 - 1 = 6 - 1 = 5.
Внимание детей должно быть обращено на то, что нет необходимости при сложении пересчитывать по единице первое число, оно уже известно, а второе число (второе слагаемое) следует присчитывать по единице (термины «сумма», «слагаемое», «вычитаемое», «уменьшаемое», «разность» де¬тям подготовительной к школе группы не сообщаются); надо вспомнить лишь количественный состав этого числа из единиц. Этот процесс напоминает детям то, что они делали, когда считали дальше от любого числа до, указанного им числа. При вычитании же чисел 2 или 3, вспом¬нив количественный состав числа из единиц, надо вычитать это число из уменьшаемого по единице. Это напоминает детям упражнения в обратном счете в пределах указанного им отрезка чисел.
Итак, изучая действия сложения и вычитания при решении арифметических задач, можно ограничиться этими простейшими случаями прибавления (вычитания) чисел 2 и 3. Нет необходимости увеличивать второе слагаемое или вычитаемое число, т.к. это потребовало бы уже иных приемов вычисления. Задача детско¬го сада состоит в том, чтобы подвести детей к пониманию ариф¬метической задачи и к пониманию отношений между компонентами арифметических действий сложения и вычитания.

На завершающем пятом этапе работы над задачами можно предло¬жить дошкольникам составлять задачи без наглядного материала (устные задачи).
В них дети самостоятельно избирают тему, сю¬жет задачи и действие, с помощью которого она должна быть решена. Воспитатель регулирует лишь второе слагаемое или вычи¬таемое, напоминая детям, что числа свыше трех они еще прибав¬лять и отнимать не научились. (Здесь могут быть и исключения.)
При введении устных задач важно следить за тем, чтобы они не были шаблонными. В условии должны быть отражены жизнен¬ные связи, бытовые и игровые ситуации. Надо приучать детей рассуждать, обосновывать свой ответ, в отдельных случаях ис¬пользовать для этого наглядный материал.
После усвоения детьми решения устных задач первого и второ¬го вида можно перейти к решению задач на увеличение и умень¬шение числа на несколько единиц.
Исследования и практика показывают, что дошкольникам до¬ступно решение некоторых видов косвенных задач. Их можно пред¬лагать детям, будучи уверенными, что обязательный программный материал усвоен ими хорошо. И лишь при необходимости усложнить работу можно ввести такие задачи. Поскольку в косвенных зада¬чах логика арифметического действия противоречит действию по содержанию задачи, они дают большой простор для рассуждений, доказательств, приучают детей логически мыслить.
Приведем примеры таких задач:
«Из графина вылили пять стаканов воды, но в нем остался один стакан воды. Сколько воды было в графине?»
«Леша сделал елочные игрушки. Три из них он повесил на елку, а две оставил. Сколько игрушек сделал Леша?»
«У Лены было семь конфет. Она угостила ребят, и у нее осталось четыре конфеты. Сколько конфет она отдала ребятам?»
«На дереве сидели птички. Когда прилетели еще четыре, их стало восемь. Сколько птиц сидело на дереве сначала?»
Предлагать подобные задачи для решения лучше всего в виде сюрприза: «Кто сообразит, как решать задачу, которую я вам сейчас задам?» Надо отметить, что эти задачи вызывают большой интерес у детей.
Итак, работа над задачами не только обогащает детей но¬выми знаниями, но и дает богатый материал для умственного раз¬вития.
Так, вначале дошкольников учат видеть предметы в целом, определять, по какому признаку объединены предметы в целое, упражняют детей в выделении каждого по тому или иному признаку (виду, цвете, форме, размеру). Детей учат практически определять, в какой из двух сравниваемых групп больше (меньше)предметов или их поровну, раскрывают им смысл отношений «больше», «меньше» и «равно» [20].
Для этого можно использовать игрушки разных видов в равном и неравном количестве; предметные картинки, геометрические фигуры разного цвета, формы, размеров, шнурки, ленточки разного цвета и длины.
Можно поставить 5 матрешек и 5 пирамидок. Обвести круговым движением все игрушки и спросить: «Каким одним словом сказать, что это? Каким словом, не считая, можно сказать, сколько игрушек на столе? Из каких видов игрушек составлена эта группа?» Круговым движением обвести целое и его части. После этого дети определят, что на столе стоят игрушки (группа), одна часть которых матрешки, а другая – пирамидки, и круговым движением выделят совокупность и составляющие ее части.
Для проведения таких упражнений необходимо на одной половине доски нарисовать несколько красных треугольников и несколько синих кружков. Дети определяют, что является целым, из каких частей состоит и как следует выделить, показать целое и составляющие его части. Они говорят, что все геометрические фигуры – это целое, их нужно поместить в большой круг, обвести мелом, а в круг поменьше поместить треугольники и кружки, они будут обозначать части. Затем детям предлагается подумать, как можно, не считая, определить, чего больше (меньше, поровну) – кружков или треугольников. После этого им показывают новый способ – линиями установить соответствие между объектами двух сравниваемых частей.
Также дети выполняют и другое задание, которое изображается на другой половине доски цветными мелками (огурцы, помидоры). Детям показывают картину-панно с видом озера и плавающими по нему утками и гусями и предлагают рассказать, какое целое и какие части изображены на картине и как бы следовало это зарисовать у себя в тетрадях. Но так как рисовать уток и гусей сложно и долго, им предлагают подумать, как можно быстрее зарисовать объекты целого.
Дети предлагают зарисовать их крестиками, палочками, точками. Выслушав суждения детей, педагог говорит, что предметы совокупности можно и не обозначать, а нарисовать большой круг, обозначающий целое, а в нем маленькие круги, обозначающие части, а о предметах (объектах) следует лишь помнить, что всякое целое и части состоят из предметов (объектов).
Договариваются обозначать предметы точками. Далее дети сами составляют целое и части из геометрических фигур, рассказывая о том, что делали, как изображали их в своих тетрадях.
В дальнейшем работа по формированию у детей представлений о структуре целого и его частей продолжается, детей учат графически изображать целое и составляющие его части и самостоятельно читать графическое изображение, составленное воспитателем.
Выполняя подобные упражнения, дети знакомятся с простейшими понятиями «целое», «часть», «предмет», «объект целого», осознают принадлежность предмета, а также части целому.
Слова целое, часть понимались детьми в их обобщенном значении и могли конкретизироваться в виде любых предметов и в их совокупности. Подобное абстрагирование позволяет дошкольникам обозначать любой предмет точкой как символом. Поскольку количество точек должно точно соответствовать количеству предметов, детей учат практическим умениям устанавливать между условным изображением и реальным предметом взаимно однозначное соответствие, т.е. овладевать элементарным понятием отношений .
Графическая зарисовка целого и частей создает для детей наглядную модель отношений между целым и частями, помогает усвоить характерные их свойства. Дети начинают понимать, что каждый предмет, принадлежащий части, принадлежит одновременно и целому. Однако часть может и не утрачивать своего индивидуального характерного свойства. Например, части –«кружки» или часть – «треугольники», сохраняя свои индивидуальные свойства, одновременно приобретают и общее характерное свойство целого – «фигуры».
Дети учатся устанавливать отношение «целое – часть», выполнять уравнивание, определять связи отношения «целое – часть», управлять и фиксировать это в виде диаграмм.
Усвоение детьми структуры целого позволяет подвести их к пониманию объединения совокупностей.
Можно провести такое упражнение: из карточек с изображением полевых цветов детям предлагается составить букет и рассказать, как составили, какое получилось целое и из каких частей оно составлено, после чего составленное целое изображается в виде окружностей на доске. Дети в той же последовательности, как выполняли его практически, рисуют точками совокупность ромашек, затем крестиками – совокупность васильков, объединяя каждую из них окружностью. Затем, чтобы показать, что обе совокупности объединены, рисуют общую окружность, включая в нее две малые.
При объяснении внимание дошкольников обращается на то, что были две разные совокупности, каждая из них состояла из однородных предметов, но когда обе совокупности соединили, то получилось целое, то получилось целое, состоящие из разнородных предметов, но имеющих один общий признак – «букет цветов», и дети должны это объяснить так: «Я взял васильки, ромашки, соединил их вместе и получился букет цветов. Букет цветов – это целое, в нем две части: одна часть – васильки, а другая – ромашки».
После того, как дети поупражнялись в выполнении операций объединения совокупности предметов и научатся выделять отношения между целым и частями, необходимо обратить внимание на их количественные отношения. Спросить, чего больше – всех цветов или только ромашек (васильков). Почему?
Аналогичные вопросы задаются и при сравнении целого и частей в упражнениях с картинками животных, транспорта. В результате упражнений надо подводить детей к обобщению: «В букете цветов столько, сколько ромашек и васильков вместе. В стаде животных столько, сколько коз и коров вместе».
Обучая детей устанавливать отношения «больше», «меньше» между целым и частями, между частями, рекомендуется учить дошкольников записывать эти отношения знаками «больше», «меньше», «равно». Например, дети составляют букет из кленовых и дубовых листьев. Возникает вопрос: какая из частей больше (меньше)? Дошкольникам предлагают те и другие листья разложить рядами друг под другом или зарисовать их точками или крестиками, расположив точки и крестики рядами, чтобы стало видно, каких листьев больше, каких меньше.
«Как записать это знаками?» - спрашивает воспитатель. Дети не знают. Воспитатель рисует знаки «больше», «меньше» на доске, обращает внимание детей на различия в их начертаниях: вершина угла всегда смотрит на меньшее.
Предлагается детям начертить знаки сначала в воздухе, затем они упражняются в их записи в тетради, после чего записывают между двумя частями. Дети упражняются в использовании этих знаков при сравнении целого и частей, разных целых и частей (читают готовые записи и сами записывают).
Так проходит знакомство дошкольников с операцией объединения частей в целое. Затем необходимо обучить детей удалению из целого его части и изображению этого графически. Например, на картине, висящей на доске, нарисована сосна, на которой приютились воробьи и вороны. Дети рассказывают, что они видят на сосне. (На сосне птицы, но часть из них воробьи, а часть вороны.) воробьи улетают, остаются на сосне одни вороны. «Как это изобразить в виде целого и частей?» - спрашивает педагог. Сначала дети рисуют целое. Что же произошло? Предлагается рассказать об этом. «На сосне сидели птицы: воробьи и вороны; воробьи улетели, остались только вороны», - говорят дети. Рассматривается ряд подобных ситуаций, делается обобщение: «Если из целого, состоящего из двух частей, удалить одну часть, то целое уменьшиться, в нем останется только одна часть». Затем дети думают, как это можно изобразить, и приходят к выводу, что надо зачеркнуть в объединенном целом одну часть. Аналогичные упражнения дошкольники выполняют и на других материалах.
На нескольких занятиях детей упражняют в умении самостоятельно определить, какая операция с совокупностями предметов может быть выполнена, и рассказать о ней, после чего изобразить ее графически. Вначале детям предлагается конкретная ситуация, о которой требуется рассказать (например, о том, какое целое изображено на картине и как оно было образовано, показать с помощью кругов образование этого целого). После выполнения задания дети должны объяснить, как оно выполнено. Необходимо упражнять дошкольников делать обобщения на основе их суждений: «В вазе лежали яблоки, это обозначим кругом, а затем туда добавили еще часть яблок, эту часть тоже обозначим кругом, яблоки объединим и обозначим это большим кругом. Большой круг – это целое, а в нем два малых круга – это две части. Каждая часть меньше своего целого, а целое больше каждой части».
Дети учатся самостоятельно рассматривать картину, определять нужную операцию с совокупностями и изображать ее с помощью кругов.
Дошкольникам предлагаются картинки как на объединение частей, так и на удаление части из целого. Они должны рассказать, какое действие с совокупностями можно произвести по той или иной картинке и как изобразить это графически.
Для закрепления того, с чем дети были уже знакомы, им предлагают различные задания, например: составить целое из разных частей (цветов, видов транспорта, животных, игрушек, мебели, посуды), изобразить это графически, из составленного целого удалить одну из его частей и тоже изобразить графически.
Полноценное усвоение детьми знаний, умений при таком способе обучения протекает в условиях их активной и самостоятельной деятельности. На занятиях необходимо использовать картинки, по которым дети могут описывать разные ситуации или в соответствии с ними производить те или иные операции.
Все картинки, которые используются на занятиях, по своему содержанию различны, и их можно распределить по следующим группам:
• обеспечивающие предметную наглядность, предметы и жизненное действие на них ясно выражены, например: в вазе 3 яблока, девочка кладет еще 2 яблока;
• парные картинки, на которых представлены подобные ситуации, например: на левой стороне нарисовано 5 снежных баб, 3 из них под зонтиком, у 2 на головы надеты ведра, над ними светит яркое солнышко. На правой стороне изображены снежные бабы под зонтиком, рядом с ними лужа воды, в которой лежат 2 ведра;
• обеспечивающие частичную предметную наглядность, например: изображен момент, когда 2 из пущенных мальчиком мыльных пузыря лопаются, а 3 пузыря в воздухе;
• отражающие только жизненную ситуацию при отсутствии действия, например: нарисована полка, на верхней ступеньке которой стоят 2 матрешки, а на нижней – 2 пирамидки.
При работе с двумя последними группами картин детям можно предложить придумать разные ситуации по одной и той же картинке: в одном случае – операция объединения двух совокупностей, а в другом – удаление части из целого.
Итак, на первом этапе обучения детей решению простых задач необходимо познакомить дошкольников с понятием целого, которое отражает величину совокупности предметов, научить видеть их структуру целого, его отношения к частям. На данном этапе дети практически усваивают операции объединения совокупностей, удаление части из целого. Это позволяет в дальнейшем понять сущность арифметических действий сложения и вычитания, связь между компонентами этих действий и их результатом. Такая подготовка способствует пониманию связей между самими действиями сложения и вычитания [22].
Учитывая особенности детского мышления, необходимо использовать в обучении дошкольников моделирующие движения, диаграммы, условные знаки и обозначения.
На втором этапе обучения раскрывают связи между данными и искомым, на основе чего выбирается, а затем выполняется арифметическое действие и находится ответ задачи.
Ребенок должен описать математическим языком приведенную в условии задачи ситуацию. Сделать это он может лишь в том случае, если сумеет выделить в ней основные элементы и понять их отношения. Особенности ситуации, описанные в задачи, и должны выступать для детей в качестве ориентировочной основы, определяющей путь решения.
В исследованиях об ориентировочной основе действий отмечается, что для любого задания можно выделить и представить детям такие условия, при которых задание с первого раза будет выполняться правильно. Эти условия состоят в том, что детей вооружают существенным признаком понятия и действиями выделения этого признака.
В начале обучения арифметическим действиям сложения и вычитания у детей формируют представления об операциях с совокупностями.
Когда дети хорошо усвоят операции объединения и удаления части совокупности и способы графического изображения, то необходимо познакомить их с записью модели арифметического действия, с условными знаками «плюс» (+), «минус» (-), «равняется» (=).
Следует учить детей составлять простую арифметическую задачу. По картинке с ярко выраженным действием объединения двух совокупностей детям предлагали рассказать о содержании ее и об операции с совокупностями, изобразить отношение между ними в виде диаграммы. Затем сообщалось, что эту операцию можно не только зарисовать, но и записать знаками. «У вас на столе лежат разные геометрические фигуры и арифметические знаки «плюс» (+), «минус» (-), «равно» (=), «круг», «полукруги» и др. (Знаки эти изображены на карточках из картона.) дошкольников знакомили с ними, показывали, что из двух полукругов можно составить целый круг, объясняли, как при помощи этих знаков можно записать то, что изображено окружностями. После нескольких упражнений в использовании знаков по сюжетной картинке предлагали детям составить рассказ и изобразить окружностями объединения совокупностей, ниже составлялась модель записи действия. Например, в составленном букете цветов имелись две части: ромашки и васильки. Все это изображали окружностями, а ниже записывали модель арифметического действия. Детей подводили к выводу: если к половине круга прибавить еще такую же половину, то обе половины будут равны кругу.
Также объяснялась и запись операции удаления части из целого. Если из букета (целого) удалить его часть, то другая часть останется в букете, и это удаление выражалось графически, ниже записывалась модель арифметического действия, т.е. из круга удалялась его половина и оставалась другая половина.
Подобное моделирование записи арифметического действия вычитания демонстрировало удаление части из целого.
На начальном этапе обучения моделированию записи арифметического действия совокупности давались равными, чтобы не вызвать у детей сомнения. После того как дети овладевали основным смыслом моделированной записи, внимание детей обращалось на то, что части по количеству элементов могут быть разными, например: в букете может быть васильков 3, а ромашек 4. запись остается такой же, а более точное количество васильков и ромашек, так же как и их сумма, записываются соответствующими цифрами. Так, под условной моделью появлялась запись подлинно арифметического действия – числового выражения: 3+4=7.
В процессе изучения записи в виде модели арифметического действия детям предлагались такие вопросы: что обозначает целый круг? Что обозначают первый и второй полукруги? О чем говорит тот или иной арифметический знак («плюс», «минус», «равно»)? Почему в целом зачеркнута одна часть? Подобная подготовка подводит дошкольников к пониманию подлинного смысла самого арифметического действия и структуры арифметической задачи. Становится возможным познакомить детей с составными частями задачи: условием и вопросом; учить их анализировать жизненные ситуации, изображенные на картинках, выделять в них известное и неизвестное. Например, по картинке дети составляют задачу, графически изображая объединение совокупностей. Воспитатель по данному графическому изображению повторяет составленную детьми задачу, делает паузу между условием и вопросом, подчеркивая этим, что в задаче есть известные числа, а вопрос направлен на выяснение неизвестного. Затем дети определяют количество частей в задаче, раздельно повторяя каждую из них, после чего воспитатель объясняет детям то, что в задачах говорится об известных числах, называется условием задачи, а вопрос направлен на выяснение неизвестного, т.е того, что следует еще узнать.
Затем предлагается сравнить задачу с рассказом или загадкой. Делается общий вывод, что темой условия задачи может быть все то, что происходит в жизни, но обязательно с указанием количества предметов совокупности. Вопрос же задачи направлен на то, чтобы произвести то или иное арифметическое действие с указанными в условии задачи числами: или их объединить, т.е произвести действие сложения, или из большего числа вычесть меньшее число, как бы удалить из целого его часть, т.е. произвести вычитание.
Далее выполняются упражнения на составление задач, графическое их изображение, запись моделируемого действия, а затем и запись арифметического действия, т.е. числового выражения. Для того чтобы знать и четко выделять известное и неизвестное, воспитатель договаривается с детьми о том, что известные совокупности, о которых говорится в условии задачи, обведут на картинке черными шнурками в виде окружности, а неизвестную совокупность, о которой спрашивается в вопросе, - красным шнурком. Точно так же и при графическом изображении известные совокупности обведут черным, а неизвестные – красным карандашом. Показывая образец анализа картинки. Затем дети по картинкам разного содержания, но с ярко выраженным действием (объединение групп предметов или удаление части предметов из группы) самостоятельно учатся составлять задачи, и записывать числовые выражения.
Опираясь на наглядный материал, можно научить детей выделять данное и искомое, составлять и решать задачи на нахождение суммы, остатка, неизвестных компонентов действий сложения, вычитания.
Подводя дошкольников к изучению арифметических действий сложения и вычитания, им раскрывают смысл и значение этих действий, формируют обобщенное умение анализировать и решать арифметические задачи на нахождение суммы, остатка, неизвестных компонентов действий сложения, вычитания.
Усвоение данного материала осуществляется при использовании математических знаков, символики в виде диаграмм и модели.
Создаваемые наглядные условия позволяют детям осознать смысл и значение совершаемых ими действий, различных математических преобразований. Элементы этих знаний являются основами подготовки дошкольников к последующему обучению .
Категория: Профессиональное обучение | Добавил: dfgh (10.05.2016) | Автор: Юлия E
Просмотров: 208 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
1 balovgleb   (23.11.2016 20:29)
Одной из важных составляющих подготовки дошкольников к школе , является умение решать простейшие арифметические задачи. Поэтому считаю, что эта статья нужная. в ней подробно излагаются приемы обучения решения задач.П

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Вход на сайт
Поиск
Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz


  • Copyright "Школа" Интернет-портал "Детство-kz"© 2016
    Сайт управляется системой uCoz